题目内容

已知变量x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则目标函数是z=x+y，则有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z无最小值
C．zmin=2，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
约束条件
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
对应的可行域如下图所示
∵目标函数z=x+y可化为y=-x+z表示一组以-1为斜率以z为截距的直线组
且x=2，y=0时，z=x+y=2；
目标函数z=x+y有最小值2，无最大值
故选C
练习册系列答案
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已条变量x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x+y的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1
已知实数x、y满足约束条件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
（a∈R），目标函数z=x+3y只有当
x=1
y=0
时取得最大值，求a的取值范围．
已知变量x，y满足关系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是______．
已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域S的面积为4，则a=______；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为______．
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？
若不等式组
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是______；若x，y满足上述约束条件，则z=x-y的最大值是______．
某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？
已知x，y满足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，则x+y的最小值为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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