题目内容

已知点P在双曲线-=1上，则(    )

A.P到双曲线中心的距离的最小值为9

B.P到双曲线的准线的最小距离为3

C.P到双曲线的焦点的最小距离为2

D.P到双曲线的焦点既没有最大值也没有最小值

C


解析:

∵a=3,b=4,∴c=5.∴双曲线的一个焦半径公式为|PF|=|3-x0|=|x0-3|.

∵x0≥3或x0≤-3,∴当x0=3时，|PF|min=2.

练习册系列答案
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已知点P在双曲线x2-y2=a2（a＞0）的右支上，A1，A2分别是双曲线的左、右顶点，且∠A2PA1=2∠PA1A2，则∠PA1A2=
 
．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
，且过点（4，3）．
（1）求双曲线C的标准方程和焦点坐标；
（2）已知点P在双曲线C上，且∠F1PF2=90°，求点P到x轴的距离．
已知点P在双曲线x2-y2=4的左支上，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则|PF1|-|PF2|=
-4
-4
．
已知点 P 在双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上，并且 P 到这条双曲线的右准线的距离恰是 P 到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么，P的横坐标是
-
64
5
-
64
5
．
已知点P在双曲线x2-y2=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为,则点P的坐标是_________________.

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