题目内容
已知点P在曲线C1：
-
=1上，点Q在曲线C2：（x-5）2+y2=1上，点R在曲线C3：（x+5）2+y2=1上，则|PQ|-|PR|的最大值是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
由双曲线的知识可知：C1
-
=1的两个焦点
分别是F1（-5，0）与F2（5，0），且|PF1|+|PF2|=8
而这两点正好是两圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1的圆心，
两圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1的半径分别是r1=1，r2=1，
∴|PQ|max=|PF1|+1，|PR|min=|PF2|-1，
∴|PQ|-|PR|的最大值为：（|PF1|+1）-（|PF2|-1）
=|PF1|+|PF2|+2=8+2=10，
故选C
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
分别是F1（-5，0）与F2（5，0），且|PF1|+|PF2|=8
而这两点正好是两圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1的圆心，
两圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1的半径分别是r1=1，r2=1，
∴|PQ|max=|PF1|+1，|PR|min=|PF2|-1，
∴|PQ|-|PR|的最大值为：（|PF1|+1）-（|PF2|-1）
=|PF1|+|PF2|+2=8+2=10，
故选C
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