Question

在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
A．若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），则a⊥b
B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是（）（）=0
C．点G是△ABC的重心，则++=
D．△ABC中，和的夹角等于180°-A

Answer 1

【答案】分析：A：直接根据向量垂直的条件即可得；
B：要证明ABCD是菱形的充要条件是对角线 ．（）（）=0，即证明：即可；
C：先判断点G是△ABC的重心，则++=命题是否成立，结合向量的运算法则和几何意义，设G是△ABC的重心，由重心的性质得 ，得出命题不成立．
D：根据向量夹角的定义可知其正确性．
解答：解：A：∵，∴，故正确；
B：若ABCD是菱形，则：则（）（）=0；反之，若（）（）=0则 即平行四边形的两邻边相等，则四边形为菱形．故正确；
C：如图：设G是△ABC的重心，则G是△ABC的三边中线的交点，∴，
又-2 =-（ +），∴．∴C不成立．
D：根据向量夹角的定义可知：△ABC中，和的夹角等于180°-A．故正确．
故选C．
点评：本题考查向量运算的法则和几何意义，三角形重心的性质，充分条件、必要条件的判断．