Question

在长为60m，宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）
A．768m²
B．1632m²
C．1732m²
D．868m²

Answer 1

【答案】分析：落叶是在相同条件下完成的，并且落叶的次数足够多，可以用频率估计概率．再由概率推算封闭草坪的面积的面积．
解答：解：根据随机模拟的思想，可以认为树叶落在该场地上是随机的，
这样椭圆草坪的面积和整个矩形场地的面积之比就近似地等于落在椭圆草坪上的树叶数目和落在整个矩形场地上的树叶数目之比．
即．
故选B．
点评：本题主要考查模拟方法估计概率，模拟方法估计概率就是利用试验的频率来近似估计概率，结合几何概型概率公式可以计算图象围成的图形的面积．