Question

已知tanα=2，，其中．
（1）求tan（α-β）；
（2）求α+β的值．

Answer 1

解：（1）∵tanα=2，，
∴．…．（5分）
（2）∵，…．（7分）
又∵，
∴，在与之间，只有的正切值等于1，
∴．…．（10分）
分析：（1）直接利用两角差的正切公式，求解tan（α-β）；
（2）利用（1）讨论α+β的范围，然后求出角的值．
点评：本题考查两角差的正切公式的应用，注意角的范围是解题的关键，考查计算能力．