Question

已知tanα=2，α∈(π，

3π

2

)，则cosα=（　　）

• A、

  5

  5

• B、-

  5

  5

• C、

  2 5

  5

• D、-

  2 5

  5

Answer 1

分析：由α的范围得到cosα小于0，再由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系化简即可求出cosα的值．

解答：解：∵tanπ=2，α∈（π，

3π

2

），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

5

5

．
故选B．

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．