题目内容
已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．分析：根据已知tanα=2，我们可以使用弦化切来求解2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值，但弦化切仅适用于齐次分式，故我们可以将2sin2α-3sinαcosα+5cos2α看成是以sin2α+cos2α为分母的齐次分次，然后再进行化简求值．
解答：解：2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
=
=
=
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=
| 2sin2α-3sinαcosα+5cos2α |
| sin2α+cos2α |
=
| 2tan2α-3tanα+5 |
| tan2α+1 |
=
| 2×22-3×2+5 |
| 22+1 |
=
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查的知识点是弦切互化及同有三角函数的基本关系，将2sin2α-3sinαcosα+5cos2α化为“齐次分式”是解答本题的关键．
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