Question

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为

A．16             B．24             C．32         D．48

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：

由题意画出几何体的图形如图：

把扩展为三棱锥，

上下地面中心连线的中点与A的距离为球的半径，

是正三角形，

所以 ,

所以球的体积为.

考点：球的体积和表面积 棱锥的结构特征 球内接多面体

点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出的半径是解题的关键.