题目内容

已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OAOB分别成45°、

60°,则以OC为棱的二面角AOCB的余弦值等于______


解析:

在OC上取一点C,使OC=1,过C分别作CA⊥OC交OA于A,CB⊥OC交OB于B,则AC=1,,OA=,BC=,OB=2,Rt△AOB中,AB2=6,△ABC中,由余弦定理,得cosACB=- 

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