Question

16．若点P（1，1）在圆x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0外，则λ的取值范围是{λ|$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1}．

Answer 1

分析 直接把点代入圆的方程的左侧，表达式大于0，并且圆的方程表示圆，即可求出m的范围．

解答 解：因为点P（1，1）在圆x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0外，
所以1+1+（λ-1）+2λ+λ＞0，解得$λ＞-\frac{1}{4}$，
（λ-1）²+4λ²-4λ＞0，解得λ＞1或$λ＜\frac{1}{5}$，
综上$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1
故答案为：{λ|$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1}．

点评 本题考查点与圆的位置关系，注意圆的方程表示圆的条件的应用，考查计算能力．