Question

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)

A．90°　　                             B．60°　

C．45°　　                             D．30°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：连接BD交AC于点O，取PD中点Q，连接OQ，所以OQ//PB,

设正方形ABCD边长为a,因为PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,

因为在三角形DBP中，O、Q是中点,所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等边三角形，即三个角都是60度,所以OQ与AC所成的角=60度, 因为OQ||PB,所以PB与AC所成的角为60°.

考点：本小题主要考查两条异面直线的夹角.

点评：要求两条异面直线的夹角，需要先做出两条异面直线的夹角再求解，注意两条异面直线的夹角的取值范围。