Question

若2+2²+…+2ⁿ＞150，n∈N*，则n的最小值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：直接利用等比数列的前n项和，然后利用指数函数的性质求出不等式的解即可得到n的最小值．

解答：解：因为2+2²+…+2ⁿ=

2(1-2n)

1-2

＞150，所以2ⁿ⁺¹＞152，即2ⁿ＞76，n≥7，所以n的最小值为7．
故选B．

点评：本题是基础题，考查数列前n项和的求法，指数函数的性质，考查计算能力．