Question

下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
①函数y=

x2

与y=(

x

)2是同一函数；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数f(x)=

1-x2

x

是奇函数；
④函数y=

1

1-x

在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①中y=

x2

的定义域为R，y=(

x

)2的定义域为x≥0，故错误
②中k=0时A={-1}符合要求，故②错误
③由及函数的定义f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x），所以f（x）是奇函数正确
④y′=

1

(1-x)2

，x∈（-∞，0）时，y′＞0，故函数y=

1

1-x

在x∈（-∞，0）上是增函数正确；
⑤定义在R上的奇函数f（-x）=-f（x），所以f（x）•f（-x）=-f²（x）≤0．正确．
故正确的命题有③④⑤三个
故选C