题目内容
设a、b为实数，若
=1+i（i为虚数单位），则（ ）A．a=1，b=3
B．
C．a=3，b=1
D．
【答案】分析：由题设条件知，可将
=1+i（i为虚数单位转化为1+2i=（1+i）（a+bi）=a-b+（a+b）i，再由复数相等的条件得到关于a，b的方程组，解出它们的值选正确选项
解答：解：由题设
=1+i（i为虚数单位），可得1+2i=（1+i）（a+bi）=a-b+（a+b）i
∴a-b=1，a+b=2，解得
故选D
点评：本题考查复数代数形式的混合运算及复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数运算的规则，理解复数的相关概念，本题是复数中的基本计算题
=1+i（i为虚数单位转化为1+2i=（1+i）（a+bi）=a-b+（a+b）i，再由复数相等的条件得到关于a，b的方程组，解出它们的值选正确选项解答：解：由题设
=1+i（i为虚数单位），可得1+2i=（1+i）（a+bi）=a-b+（a+b）i∴a-b=1，a+b=2，解得
故选D
点评：本题考查复数代数形式的混合运算及复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数运算的规则，理解复数的相关概念，本题是复数中的基本计算题
练习册系列答案
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设a，b为实数，若复数
=
，则（ ）
| a-bi |
| 1+2i |
| 1 |
| 1+i |
A、a=
| ||||
B、a=
| ||||
C、a=
| ||||
| D、a=1，b=-3 |
设a，b为实数，若复数
=1+i，则（ ）
| 1+2i |
| a+bi |
A、a=
| ||||
| B、a=3，b=1 | ||||
C、a=
| ||||
| D、a=1，b=3 |
设a，b为实数，若复数
=1+i，则（ ）
| 1-i |
| a+bi |
| A、a=1，b=0 |
| B、a=-1，b=0 |
| C、a=0，b=1 |
| D、a=0，b=-1 |