Question

设a，b为实数，若复数

a-bi

1+2i

=

1

1+i

，则（　　）

• A、a=

  3

  2

  ，b=-

  1

  2

• B、a=

  3

  2

  ，b=

  1

  2

• C、a=

  1

  2

  ，b=-

  3

  2

• D、a=1，b=-3

Answer 1

分析：直接利用复数的乘除方法化简，然后利用复数的分子分母同乘分母的共轭复数化简，利用复数的相等，求出a，b的值即可．

解答：解：复数

a-bi

1+2i

=

1

1+i

，所以a-bi=

1+2i

1+i

=

(1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3

2

+

1

2

i
因此a=

3

2

，b=-

1

2

．
故选A．

点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，注意复数的化简分母实数化，复数相等的条件的应用．