Question

已知定义在上的函数，满足对任意，都有成立，则=        。

Answer 1

0或1006

试题分析：令a=b=0得：f（0）=f（0）+2f²（0）⇒f（0）=0；令a=0，b=1得：f（1）=f（0）+2f²（1）⇒f（1）=0或f（1）=，令a=n，b=1得：f（n+1）=f（n）+2f²（1），当f（1）=0时，f（n+1）=f（n），则f（2012）=0；当f（1）=时，f（n+1）=f（n）+，构成一个等差数列，则f（2012）=f（1）+2011×=1006，则=0或1006
点评：解答此类问题的关键是利用赋值法解决问题，属基础题．