题目内容

方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（　　）
A．有相同的离心率B．有共同的焦点
C．有等长的短轴、长轴D．有相同的顶点．
因为方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的椭圆，
所以它们的连线分别为：e1=
k
•
a2-b2
a
k
=
a2-b2
a
，e2=
a2-b2
a
，
所以两个椭圆有相同的离心率．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知k为实常数，命题P：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示椭圆：命题q：方程
x2
4
+
y2
k-3
=1表示双曲线．
（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；
（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围．
已知命题p：方程x2+
y2k-t
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=x2-kx+1有两个不同的零点．
（1）当t=0时，“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求实数k的取值范围；
（2）若p是￢q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
方程 
x2
ka2
+
y2
kb2
=1（a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们（　　）
已知k为实常数，命题P：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示椭圆：命题q：方程
x2
4
+
y2
k-3
=1表示双曲线．
（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；
（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围．

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