题目内容
若函数f（x）满足2f（x-1）-f（1-x）=2x，则f（-1）= ．
分析：2f（x-1）-f（1-x）=2x，令x=0与2即可求得f（-1）的值．
解答：解：∵2f（x-1）-f（1-x）=2x，
∴当x=0时，2f（-1）-f（1）=0，①
当x=2时，2f（1）-f（-1）=4，②
联立①②，得：f（-1）=
．
故答案为：
．
∴当x=0时，2f（-1）-f（1）=0，①
当x=2时，2f（1）-f（-1）=4，②
联立①②，得：f（-1）=
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故答案为：
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点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法的应用，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |