题目内容
(本题满分14分)一个高为16的圆锥内接于一个体积为
的球，在圆锥内又有一个内切球；求：
（1）圆锥的侧面积；（2）圆锥的内切球的体积.
解：（1）如图所示。作轴截面，则等腰三角形
内接于圆O，而圆O
内切于
，设圆O的半径为
，由题意，得 
,
∴
∴
；……………3分
已知
, ∴
，
连接
,∵
是直径， ∴
,
， ∴
，…………………………5分
∵
, ∴
, ∴
,………… 7分
∴
； …………………………………9分
(2)设内切圆
的半径为
∵
的周长为
，
∴
， ∴
； …………………………… 12分
∴圆锥的内切球的体积
. …………………………14分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，求（本题满分14分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
|
|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
z |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值.
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
的小球各
个，共
个球，现从袋子中任取
个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的
（其中
）．
中，AB=AC，
，
中，
，
，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABC D．
平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值；