Question

8．（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉8）等于（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{25}{12}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 利用对数的换底公式、对数的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$（\frac{lg3}{2lg2}+\frac{lg3}{3lg2}）$$（\frac{lg2}{lg3}+\frac{3lg2}{2lg3}）$
=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg2}{lg3}$$（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}）（1+\frac{3}{2}）$
=$\frac{25}{12}$．
故选：B．

点评 本题考查了对数的换底公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．