题目内容

函数y=f（x）= $数学公式$ 的定义域是________．

[- $\text{[math]}$ ，-1）∪（-1，+∞）
分析：利用根式类、分式类函数的定义域的要求即可得出．
解答：∵ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 且x≠-1，
∴函数y=f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握根式类、分式类函数的定义域是解题的关键．

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4、已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（　　）

A、“p且q”为真

B、“p或q”为假

设函数y=f（x）sinx的图象为C₁，将C₁向右平移

个单位，可得曲线C₂，若曲线C₂与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，那么f（x）可以是

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，则函数y=f（x）-3的零点是

设定义在R上的函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，当x=-1时，f（x）取得极大值

，并且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-

]上；
（Ⅲ）若x=

（t∈R₊），求证：|f(x)-f(y)|＜

函数y=f（x）的定义域为[0，5]，则函数y=f（x+m）的定义域为