题目内容
函数f（x）是定义在[-4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式
＜0的解集为________
（-
，-1）∪（1，）
分析：先求出不等式在[0，4]上的解集，再由偶函数的对称性求出在[-4，0）上，不等式的解集，将这2个解集取并集．
解答：在[0，1]上，f（x）≥0，cosx＞0，不等式不成立． 在（1，4]上，f（x）＜0，
要使不等式成立，必有cosx＞0，∴x∈（1，），
∴在[0，4]上，不等式的解集是（1，），再由偶函数的对称性知，
在[-4，0）上，不等式的解集是（-，-1），
∴不等式的解集是（1，）∪（-，-1）．
点评：本题考查偶函数的对称性，体现数形结合的思想．
，-1）∪（1，）分析：先求出不等式在[0，4]上的解集，再由偶函数的对称性求出在[-4，0）上，不等式的解集，将这2个解集取并集．
解答：在[0，1]上，f（x）≥0，cosx＞0，不等式不成立． 在（1，4]上，f（x）＜0，
要使不等式成立，必有cosx＞0，∴x∈（1，
），∴在[0，4]上，不等式的解集是（1，
），再由偶函数的对称性知，在[-4，0）上，不等式的解集是（-
，-1），∴不等式的解集是（1，
）∪（-，-1）．点评：本题考查偶函数的对称性，体现数形结合的思想．
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