题目内容
已知双曲线的方程为
-
=1（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线方程为y=
x，即bx-ay=0，所
以焦点到渐近线的方程为
=
c，整理得b2=
a2，
所以有c2-a2=
a2，c2=
a2，即c=
a，离心率e=
，
故选B．
| b |
| a |
以焦点到渐近线的方程为
| |bc| | ||
|
| ||
| 3 |
| 5 |
| 4 |
所以有c2-a2=
| 5 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选B．
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