Question

正方体的截面可能是什么形状的图形？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形． 　　(2)截面三角形是锐角三角形；截面三角形不能是直角三角形、钝角三角形． 　　(3)截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面为四边形时，这个四边形至少有一组对边平行． 　　(4)截面不能是直角梯形． 　　(5)截面可以是五边形；截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个角相等；截面五边形不可能是正五边形． 　　(6)截面可以是六边形；截面六边形必须有分别平行的边，同时有两个角相等． 　　(7)截面六边形可以是等角(均为120°)的六边形，即正六边形． 　　截面图形如下图中各图所示： 　　探究：本题考查立体几何的空间想象能力，通过尝试、归纳，可以有如下各种肯定或否定性的答案：

提示：

对于正方体的分割，可通过实物模型，实际切割实验，还可借助于多媒体手段进行切割实验．对于切割所得的平面图形可根据它的定义进行证明，从而判断出各个截面的形状．