题目内容

若n∈N^*， $数学公式$ （a_n、b_n∈z），a₅+b₅=

A.
32
B.
50
C.
70
D.
120

C
分析：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 的展开式的通项 $\text{[math]}$ ，则a₅=C₅¹+2C₅³+4C₅⁵，b₅=C₅⁰+2C₅²+4C₅⁴，从而可求
解答：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ 的展开式的通项 $\text{[math]}$
∴a₅=C₅¹+2C₅³+4C₅⁵=29，b₅=C₅⁰+2C₅²+4C₅⁴=41
∴a₅+b₅=70
故选：C
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，属于公式的应用．

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8、对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-an（n∈N）．对自然数k，规定{△^ka_n}为{a_n}的k阶差分数列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n）．
（1）已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²+n（n∈N），，试判断{△a_n}，{△²a_n}是否为等差或等比数列，为什么？
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（3）（理）对（2）中数列{a_n}，是否存在等差数列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=a_n对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．

有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x²，值域为{1，2}的同族函数有

个；若n∈N^*，集合A_n={1，2，…，n}是解析式为y=x²的函数的值域，设a_n表示该函数的同族函数的个数，则a₁+a₂+…+a_n=

有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x²，值域为{1，2}的同族函数有________个；若n∈N^*，集合A_n={1，2，…，n}是解析式为y=x²的函数的值域，设a_n表示该函数的同族函数的个数，则a₁+a₂+…+a_n=________．

有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x²，值域为{1，2}的同族函数有______个；若n∈N^*，集合A_n={1，2，…，n}是解析式为y=x²的函数的值域，设a_n表示该函数的同族函数的个数，则a₁+a₂+…+a_n=______．

有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x²，值域为{1，2}的同族函数有个；若n∈N^*，集合A_n={1，2，…，n}是解析式为y=x²的函数的值域，设a_n表示该函数的同族函数的个数，则a₁+a₂+…+a_n= ．