Question

8．设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
（1）求A∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）
（2）由（1）你能得出什么结论？

Answer 1

分析 根据集合的交、并、补集定义计算即可．

解答 解：（1）∵A={x|-2≤x＜4}，B={x|x≤3}；
∴A∩B={x|-2≤x≤3}，C_RA={x|x＜-2或x≥4}，C_RB={x|x＞3}，
∴（C_UA）∪（C_UB）={x|x＜-2或x＞3}
（2）由（1）得A∩B={x|-2≤x≤3}，
∴C_U（A∩B）={x|x＜-2或x＞3}
∴C_U（A∩B）=C_UA∪C_UB．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题