题目内容
已知不等式|x-2|＜1的解集与不等式ax2+bx+1＜0的解集相等，则a+b的值为 ．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据不等式之间的关系即可得到结论．
解答：
解：由|x-2|＜1得-1＜x-2＜1，即1＜x＜3，
∵不等式|x-2|＜1的解集与不等式ax2+bx+1＜0的解集相等，
∴1＜x＜3是不等式ax2+bx+1＜0的解，
即1，3是方程ax2+bx+1=0的两个根，
当x=1时，满a+b+1=0，
则a+b=-1，
故答案为：-1
∵不等式|x-2|＜1的解集与不等式ax2+bx+1＜0的解集相等，
∴1＜x＜3是不等式ax2+bx+1＜0的解，
即1，3是方程ax2+bx+1=0的两个根，
当x=1时，满a+b+1=0，
则a+b=-1，
故答案为：-1
点评：本题主要考查不等式的求解，利用不等式和方程之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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．则△ABC是（ ）
3
| ||
| 4 |
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| 3 |
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