下列函数为幂函数的是( )A．y=x2-1B．y=2x+1C．y=1x2D．y=-x3-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列函数为幂函数的是（　　）

A．y=x²-1

B．y=

2

x

+1

C．y=

1

x2

D．y=-x³-x

分析：利用幂函数的定义即可判断出．

解答：解：根据幂函数的定义可知：y=x-2=

1

x2

是幂函数．
故选C．

点评：正确理解幂函数的定义是解题的关键．

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给出下列说法：
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②奇函数图象一定过坐标原点；
③y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有

＞0成立，则f（x）在R上是增函数；
⑤f(x)=

的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正确的有

下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为

给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xⁿ当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xⁿ当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为

下列函数为幂函数的是（）
A．y=x²-1
B．