题目内容
已知椭圆的一个顶点A(0，－1)，焦点在x轴上，其右焦点到直线
的距离为3，①求椭圆的标准方程；②椭圆与直线y＝kx＋m(k≠0)相交于不同两点M、N，当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
解：①由题意可知椭圆标准方程可以表示为：
，右焦点F(c，0)，且b＝1(1分)
又：
，∴
则
，故标准方程为：
(4分)
②设MN的中点为P，则AP为线段MN的中垂线，由
得：
(5分)
设
，
即
(7分)
又：
∴
且m≠0，
又：
∴有：
(9分)
∴代入①有：
∴0＜m＜2(11分)
又：
，∴
故：
(12分)
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2
=0的距离为3.
的直线l与该椭圆交于不同两点M、N，且使
)·(
)=0成立？
的一个顶点A与抛物线
的焦点重合，离心率
，求k．