Question

下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）

A．y=cosx

B．y=-|x-1|

C．y=ln 2-x 2+x

D．y=|tanx|

Answer 1

函数y=cosx的图象关于y轴对称，是偶函数，但在区间[-1，0]上为增函数，故A不满足要求；
函数y=-|x-1|的图象关于直线x=1对称，故不是偶函数，故B不满足要求；
函数f（x）=y=ln

2-x

2+x

中，f（-x）=ln

2+x

2-x

，则f（x）+f（-x）=ln1=0，故函数为奇函数，故C不满足要求；
函数f（x）=y=|tanx|，f（-x）=|tan（-x）|=|-tanx|=|tanx|故函数为偶函数，且在区间[-1，0]上的减函数，故D满足要求
故选D