题目内容
下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=|x|+1 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、y=-x2+1 |
分析：根据基本初等函数的单调性与奇偶性知识，判定各选项中的函数是否满足条件．
解答：解：A中，y=
是定义域上的奇函数，∴不满足条件；
B中，y=|x|+1是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，∴满足条件；
C中，y=
定义域是（0，+∞），∴是非奇非偶的函数，不满足条件；
D中，y=-x2+1是偶函数，在（0，+∞）上是减函数，∴不满足条件；
故选：B．
| 1 |
| x |
B中，y=|x|+1是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，∴满足条件；
C中，y=
| lnx |
| x |
D中，y=-x2+1是偶函数，在（0，+∞）上是减函数，∴不满足条件；
故选：B．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性问题，是基础题．
练习册系列答案
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下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（ ）
| A、y=ex+e-x | ||
| B、y=-|x-1| | ||
C、y=ln
| ||
| D、y=cosx |