题目内容

 

（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性。

解：

 

(1)设函数f(x) =" k1x, " g(x) = k2/x
∵f(1)=1
∴k=1
∵g(1)=2
∴k=2
∴f(x) =" x" , g(x) = 2/x


(2) ∵f(x) + g(x) =" x" + 2/x
而f(- x) + g(- x) =" -" x + 2/(- x) =" -" (x + 2/x) =" -[" f(x) + g(x)]
∴f(x) + g(x)为奇函数


练习册系列答案
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已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（cosx，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．
设函数f(x)=
x2+bx+c，(-4≤x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．
已知定义在R上的奇函数f(x)=
4x+bax2+1
的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．
设关于x的函数f（x）=sin2x-2acosx-1
（1）求函数f（x）的最大值g（a）；
（2）试确定满足g（a）=
12
的a，并对此时的a值求y的最大值．
已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex
（Ⅰ）若m=-1，求函数f（x）的极值
（Ⅱ）若函数f（x）的单调递减区间为（-4，-2），求实数m的值．

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