Question

“三角函数是周期函数，y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是三角函数，所以y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是______．
（1）推理完全正确；
（2）大前提不正确；
（3）小前提不正确；
（4）推理形式不正确．

Answer 1

∵对于y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]而言，由于其定义域为[-

π

2

，

π

2

]，不符合三角函数的定义，它不是三角函数，
∴对于“三角函数是周期函数，y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是三角函数，所以y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是周期函数”这段推理中，大前提正确，小前提不正确，故结论不正确．但推理形式是三段论形式，是正确的．
故答案为：（3）．