Question

“三角函数是周期函数，y=tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)是三角函数，所以y=tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（　　）

A．推理完全正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．推理形式不正确

Answer 1

分析：根据演绎推理的方法进行判断，首先根据判断大前提的正确与否，若正确则一步一步往下推，若错误，则无须往下推．

解答：解：∵对于y=tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)而言，由于其定义域为(-

π

2

，

π

2

)，不符合三角函数的定义，它不是三角函数，
∴对于“三角函数是周期函数，y=tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)是三角函数，所以y=tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)是周期函数”这段推理中，大前提正确，小前提不正确，故结论不正确．但推理形式是三段论形式，是正确的．
故选C．

点评：此题考查演绎推理的基本方法，前提的正确与否，直接影响后面的结论，此题比较简单．