题目内容

若关于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x＜(k2-2k+
3
2
)1-x的解集是(
1
2
，+∞)，则实数k的取值范围是______．
关于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x＜(k2-2k+
3
2
)1-x的解集是(
1
2
，+∞)
即x＞
1
2
，而x＞
1
2
时，x＞1-x，
∴0＜k2-2k+
3
2
＜1
∴解得1-
2
2
＜k＜1+
2
2
，
故答案为1-
2
2
＜k＜1+
2
2
练习册系列答案
相关题目
若关于x的不等式组
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）若关于x的不等式
lnx
x
≤e(
2
k+1
-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N*，n≥2)．
已知函数f（x）=x2+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c（c＞0）的解集为（k，k+6）（k∈R），求c的值；
（Ⅱ）当b=0时，m为常数，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求
f(t)-t2-tf(t)-2t+1
的取值范围．
（2012•广东模拟）已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
（1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．
（2007•闸北区一模）若关于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），则实数k=
1
1
．

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