题目内容

全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是     ．
【答案】分析：利用含量词的命题的否定形式写出命题的否定．
解答：解：“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是
?x∈R，有x2+x+3≤0
故答案为?x∈R，有x2+x+3≤0．
点评：本题考查含量词的命题的否定形式．
练习册系列答案
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14、给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
其中真命题的序号是
①②④
．
2、全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是
?x∈R，有x2+x+3≤0
．
给定下列命题：
（1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
（2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
（3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”：
（4）“￢p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
（5）全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
其中真命题的序号是
①②③⑤
①②③⑤
．
若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是
a＞
1
4
a＞
1
4
．
全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是     ．

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