Question

函数f（x）=（x-1）^α（α为常数）的图象均过点

1. A.
   （1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，1）
4. D.
   （2，1）

Answer 1

D
分析：由函数f（x）=（x-1）^α的图象恒过定点，说明此点的函数值与参数α无关，利用1^α=1这个结论．
解答：∵函数f（x）=（x-1）^α的图象恒过定点，
∴此点的函数值与参数α无关，
∵1^α=1，
∴x=2 时，（x-1）^α=1，
∴f（2）=1，
∴函数f（x）=（x-1）^α的图象恒过定点（2，1）．
故选D．
点评：本题考查函数图象的特殊点，函数的图象恒过定点，说明此点的函数值与参数α无关．