题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．则A的大小是 ．
【答案】分析：根据正弦定理，设 
，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再与余弦定理联立方程，可求出cosA的值，进而求出A的值．
解答：解：由正弦定理：
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC
方程两边同乘以2R
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c
整理得a2=b2+c2+bc
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
故cosA=-
，A=120°
故答案为：120°．
点评：本题主要考查了正弦定理与余弦函数的应用．主要用于解决三角形中边、角问题，故应熟练掌握，考查计算能力．
，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再与余弦定理联立方程，可求出cosA的值，进而求出A的值．解答：解：由正弦定理：
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC
方程两边同乘以2R
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c
整理得a2=b2+c2+bc
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
故cosA=-
，A=120°故答案为：120°．
点评：本题主要考查了正弦定理与余弦函数的应用．主要用于解决三角形中边、角问题，故应熟练掌握，考查计算能力．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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