题目内容

已知a＞b＞c＞d，求证： $数学公式$ ．

证明：∵a＞b＞c＞d，∴a-b＞0，b-c＞0，c-d＞0
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：由题意，可得 $\text{[math]}$ ，利用基本不等式可证．
点评：本题以不等式证明为依托，考查基本不等式的运用，关键是等价变形．

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6、给出如下四个命题：
①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

已知a，b，c，d都是正数，S=

，则S的取值范围是

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（　　）

已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，则四边形EFGH是（　　）

A．平行四边形

已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：