Question

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

Answer 1

c=；=

解析:

由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,  ∵△ABC为锐角三角形

   ∴A+B=120°,  C=60°, 又∵a、b是方程x²－2x+2=0的两根，

∴a+b=2,ab=2    ∴c²=a²+b²－2a·bcosC=(a+b)²－3ab=12－6=6,  

∴c=,      =×2×= 。