题目内容

由a₁=1，a_n+1= $数学公式$ 给出的数列{a_n}的第34项

A.
$数学公式$
B.
100
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：对数列递推式，取倒数，可得数列{ $\text{[math]}$ }是以1为首项，3为公差的等差数列，求出数列{a_n}通项，即可得到结论．
解答：∵a_n+1= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵a₁=1，∴数列{ $\text{[math]}$ }是以1为首项，3为公差的等差数列
∴ $\text{[math]}$ =1+3（n-1）=3n-2
∴ $\text{[math]}$
∴数列{a_n}的第34项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．

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