题目内容
将函数
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为 ．
【答案】分析：先根据已知条件求出函数解析式，并整理后向左平移a（a＞0）个单位，得到新解析式，再结合其为偶函数即可求出a的最小值．
解答：解：由题得：f（x）=
cosx-sinx=2cos（x+
）．
∵函数
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数
∴f（x+a）=2cos（x+a+
）为偶函数
∴a+
=kπ，即a=kπ-
，
又a＞0
∴a=
，
，
…
所以a的最小值为：
．
故答案为
．
点评：本题主要考查二阶矩阵与函数的综合问题．解决问题的关键在于知道f（x+a）=2cos（x+a+
）为偶函数的对应结论为：a+
=kπ．
解答：解：由题得：f（x）=
cosx-sinx=2cos（x+
）．∵函数
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数∴f（x+a）=2cos（x+a+
）为偶函数∴a+
=kπ，即a=kπ-
，又a＞0
∴a=
，
，
…所以a的最小值为：
．故答案为
．点评：本题主要考查二阶矩阵与函数的综合问题．解决问题的关键在于知道f（x+a）=2cos（x+a+
）为偶函数的对应结论为：a+
=kπ． 
练习册系列答案
相关题目
的图象向左平移
个单位后，
的图象，则
等于（ ）
B．
C. 
D. 
下列结论:
的最小正周期是
;
上单调递增;
成中心对称图形;
个单位后与
的图象重合;
的图象向左平移
个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
，得到函数
的图象，则使
B. 
C. 
D. 
的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
B．
C．
D.