题目内容

已知扇形的面积为
π
6
，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2π
3
考点：扇形面积公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=
1
2
αr2，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．
解答： 解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=
1
2
αr2=
1
2
α=
π
6
，
解之，得α=
π
3

故选：C．
点评：本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），则不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集为
 
．
已知f（x）=lnx，g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）
（1）求直线l的方程；
（2）求函数g（x）的解析式．
函数y=xe-x，x∈[0，4]的最小值为（　　）
A、0
B、
1
e
C、
4
e4
D、
2
e2
已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x） 的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
4017
2014
）=（　　）
A、4027B、-4027
C、8034D、-8034
已知数列{an}满足a1=1，an+1=
3an
3+2an
．设bn=anan+1-
1
9
，Sn=b1+b2+…+bn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：Sn≤
3
2
（n≤N*）．
设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（
1
x
）的大小关系．
若cosα-sinα=
1
4
，则sin2α=
 
．
若-3∈{a-3，2a-1，a2-4}，则a的值
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网