Question

如下图，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2 n mile的C处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间？

Answer 1

答案：略
解析：

解：设缉私船追上走私船所需时间为t h，则有，BD=10t．在△ABC中，∵，AC=2，∠BAC=45°＋75°=120°， 根据余弦定理可得 ． 根据正弦定理可得． ∴∠ABC=45°，易知CB方向与正北方向垂直，从而∠CBD=90°＋30°=120°． 在△BCD中，根据正弦定理可得 ， ∴∠BCD=30°，∠BDC=30°，∴， 则有， h=14.7min． 所以缉私船沿北偏东60°方向，需14.7min才能追上走私船．