题目内容

设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且=2-3,则点D坐标为(    )

A.(2,16)                        B.(-2,-16)

C.(4,16)                        D.(2,0)

解析:设D(x,y),则=(x+1,y-2),=(3,1),=(1,-4),

由(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)得

答案:A

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精英家教网已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
3
，0)，右顶点为D（2，0），设点A(1，
1
2
)．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．
设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（　　）
A、k≥
3
4
或k≤-4
B、
3
4
≤k≤4
C、-4≤k≤
3
4
D、k≥4或k≤-
3
4
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
3
，0)，右顶点为D（2，0），设点A(1，
1
2
)．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程．
设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上运动．求|MA|+
5
4
|MF|的最小值．

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