Question

已知二项式（x²+）ⁿ的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得n=5，以及二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得含x的项的系数．
解答：解：由题意可得2ⁿ=32，n=5，展开式的通项公式为T_r+1=•x^10-2r•x^-r=•x^10-3r．
令10-3r=1，r=3，故展开式中含x项的系数是 =10，
故答案为10．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．