题目内容
若函数y=x2+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（ ）
| A．[-1，1] | B．[-1，+∞） | C．[-3，0] | D．[-3，-1] |
y=x2+2x+2=（x+1）2+1，
令x2+2x+2=5，即x2+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，
作出函数图象如下图所示：
因为函数在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，
所以由图象可知，-3≤m≤-1．
故选D．
令x2+2x+2=5，即x2+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，
作出函数图象如下图所示：
因为函数在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，
所以由图象可知，-3≤m≤-1．
故选D．
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