题目内容
若不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0对一切的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
若a-1=0，
则不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0即-1＜0对一切的x∈R恒成立，
所以a=1可取；
设f（x）=（a-1）x2-（a-1）x-1，
当a-1＜0且△=[-（a-1）]2+4（a-1）＜0，解得：-3＜a＜1．…（9分）
即-3＜a＜1时不等式对一切x∈R恒成立，
故实数a的取值范围是（-3，1]．…（12分）
故答案为：（-3，1]．
则不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0即-1＜0对一切的x∈R恒成立，
所以a=1可取；
设f（x）=（a-1）x2-（a-1）x-1，
当a-1＜0且△=[-（a-1）]2+4（a-1）＜0，解得：-3＜a＜1．…（9分）
即-3＜a＜1时不等式对一切x∈R恒成立，
故实数a的取值范围是（-3，1]．…（12分）
故答案为：（-3，1]．
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,3)恒成立，则实数a的取值范围为( ) 
或a≥3 D.0＜a＜
或a≥3
，1]恒成立，则实数a的取值范围是