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考试时共有N张考签,
个学生参加考试(
),被抽过的考签立刻放回,求在考试结束之后,至少有一张考签没有被抽到的概率.
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一次抽取每张考签被抽到的概率是
,一次抽取每张考签没有被抽到的概率是
,
次抽取某张考签都没被抽到的概率是
,
次抽取某张考签被抽到的概率是
次抽取
张考签都被抽到的概率是
次抽取
张考签至少有一张考签没有被抽到的概率是
.
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(本小题满分12分)
从集合
的所有非空真子集中等可能地取出一个.
(1)求所取的子集中元素从小到大排列成等
比数列的概率;
(2)记所取出的子集的元素个数为
,求
的分布列和数学期望.
(13分)投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。
(1)求点P落在区域C:
内的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率。
甲乙两人将一枚骰子各抛一次,用
,
分别表示甲乙所得的点数,记
,用
表示“点
落在区域
内的事件”求事件
的概率.
(本题满分12分)
为预防
病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没
有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
A组
B组
C组
疫苗有效
673
疫苗无效
77
90
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知
,求不能通过测试的概率.
甲、乙、丙,3人用擂台赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方 ( )
必是甲
必是乙
必是丙
不能确定
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为
,第二次出现的点数记为
,试就方程组
解答下列各题:
(Ⅰ)求方程组只有一组解的概率;
(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.
、
是两个随机事件,
,
,
,则
.
关 闭
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